アラフォーの男が、20年ぶりに数学の勉強を始めた

脱サラして数学に人生を賭けた無謀な男の物語

コンビニの店員さんによく話しかけられる件

最近何故か、コンビニの店員さんによく話しかけられる。

男女年齢問わず。

近所のセブンとローソンだが、週2~3回買い物する程度だからまぁ普通の客だろう。

 

風貌が目立つせいかな?と、今日ふと思った。

バンダナ、長髪、伸びた不精髭で恰好だけは秋山仁なんだが、気さくでカジュアルな雰囲気も醸し出しているのだろうか?

往復15分は定理の証明を考えるのに都合よく、たまにブツブツ言ったりもするので既に奇人変人の域かもしれない。

加藤和也先生の仰った、突き抜けた変人たれ!の教えを実践する日々である。

 

数学の夢もよく見るようになった。3日に一度は数学の夢で、定理の証明に苦心しているパターンが多い。

実際、笠原微分積分学の勉強も、定理や命題の証明を最初は見ずに自力で全て構成するという方法を取っている。

どうしても分からなければ、最初の1~2行だけチラッと見て、もう一度自分でウンウン考える。

 

これは疲れるし時間もかかるが、非常に楽しくもある。

頭も少しは鍛えられたようで、問は常に完答で証明も初見で構成できるケースが増えて来た。

年明けからはスピードと進度も意識しないといけないので、もう少しこの贅沢な時間を満喫したいと思う。

 

 

この知的に高揚したワクワク感が、店員さんにも伝わるのかな?と、今思った。

 

パンルヴェ方程式

パンルヴェ方程式について調べていたら、今日がポール・パンルヴェその人の誕生日であることに気付いた。

ここ最近そういうことが多い。特に故人であれば誕生日か命日に、関係する情報に偶然接しているケースが本当に多い。

私は霊感とは全く無縁の凡人であるが、やはり誕生日か命日には何かあるのだろうか?

 

Paul Painlevé  1863年12月5日 - 1933年10月29日 フランスの数学者,政治家

 

フランス首相の座に二度も就いた異色の数学者です。

動く特異点を持たない常微分方程式の分類で有名ですが、発見された6つの方程式が名を冠しパンルヴェ方程式と呼ばれています。

本人は政治家に転身してしまいましたが、遺した数学は後年盛んに研究されて劇的な発展を遂げ、日本が特に強い分野だそうです。

現在では数理物理学の先端研究には欠かせないものとなっており、解析学以外の分野とも活発な相互研究が展開され、数学の結節点ともいえる豊かな分野となっている模様です。

 

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イプシロン・デルタ論法(ε-δ 論法)が分かった


【微分積分】関数の連続性(イプシロン・デルタ論法)

 

大学数学の最初の難関、その名はイプシロン・デルタ論法。

実数値関数の連続性について論じたものですが、実数の連続性の勉強ついでに本日勢いで挑戦しました。

これが分からなければ数学を諦めるつもりだったので、自分としても最初のハードルであったわけです。

 

| x - a | < δ    ⇒    | f(x) - f(a) | < ε

 

シンプルにして完璧な記述ですね。絶対値記号の威力に感動すら覚えました。

 

この論理の要諦を自分なりの言葉で記述すると、点x=aにおいて「連続でない」とは即ち、x=aの前後いずれかでグラフの飛躍が

存在することと同値であり、それがどんなに小さな飛躍であっても実数の性質から飛躍幅よりも小さなεは無数に設定可能であり、その場合はδをいかに小さくしても| f(x) - f(a) | > εとなるxがaの前後いずれかで発生し上記は成立しないということです。

 

 

飛躍や前後といった感覚的な表記をしてしまいましたが、一寸の隙もない美しい論理だと初学ながら思いました。

小平解析入門と坂内健一先生の解説動画が非常に参考になったので、9割は理解出来たと信じたいところです。

 

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